Resources

.::"* WELCOME TO MY BLOG,DON'T FORGET THE COMMENTS, AND THANK YOU FOR THE COMMENTS AND VISITING *"::.

Sabtu, 29 Oktober 2011

OPERASI BENTUK ALJABAR


1.Penjumlahan dan Pengurangan.
Penjumlahan dan Pengurangan suku sejenis dilakukan dengan sifat distributif.
a).   ab + ac = a( b + c ) atau ab + ac = ( b + c )a
b).   ab – ac = a( b – c ) atau ab – ac = ( b – c )a
Contoh soal I.
Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !
1).   4a + 5a
2).  -5p – 3q + 2p – 6q + 4
Jawab
1).   4a + 5a = ( 4 + 5 )a = 9a.
2).  -5p – 3q + 2p – 6q +4 =  -5p + 2p – 3q -6q + 4     
                                            =  ( -5 + 2 )p + (-3-6)q + 4
                                             =  -3p -9q + 4
Contoh soal II
1).   Jumlahkan 2p – 5q + 3 dengan -4p – 6q + 7
2).   Kurangkan 7X – 6y – 9  dari  4X + 5y – 8
Jawab.
1)     ( 2p – 5q + 3 ) + ( -4p – 6q + 7 )
  = 2p – 5q + 3 – 4p – 6q + 7 
       = 2p – 4p – 5q – 6q + 3 + 7
                     = ( 2 – 4 )p + ( -5 – 6 )q + ( 3 + 7 )
                     = - 2p – 11q + 10
   2p – 5q  + 3
-  4p – 6q  + 7  +
-  2p – 11q + 10
 
     Dengan cara disusun
      

                            
2)     ( 4X + 5y – 8 ) – ( 7X – 6y -9 )
                     =  4X + 5y – 8 – 7X + 6y + 9
                     =  4X – 7X + 5y + 6y – 8 +9
                     =  ( 4 – 7 )X + ( 5 + 6 )y + ( -8 + 9 )
                     =  -3X + 11y + 1
Dengan cara disusun :


4 x  +  5 y  - 8
7 x  -  6 y  -  9   -
-3 x  +  11 y  +  1
 
 




CATATAN;
Ø jumlahkan  a dengan b  artinya  a + b
Ø Kurangkan  a dari b  artinya  b – a
2.  Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian bentuk aljabar , dilakukan dengan sifat – sifat perkalian sebagai berikut
1)       1  x a = a x 1                    misalnya : -2 x a = -2a
2)       a  x m = m x a =am         misalnya : 2m x 3n = 6mn
3)       a  x a = a2                          misalnya : 4p x ( -5pq ) = -20p2q
Text Box: RUMUS
(I) p ( a + b )                                  =  pa  +  pb
(II) p ( a + b + c )                            =  pa  +   pb  +  pc
(III) ( p + q )  ( a + b )                      = pa  +  pb  +  qa  + qb
(IV) ( p + q )  ( a + b + c )                = pa  +  pb  +  pc  +  qa  +  qb  +  qc    




Contoh :
(i)                 2 ( 3a + 4 )                   = 6a + 8
(ii)             -3 ( 4a – 5b + 2 )          = -12a + 15b – 6
(iii)           ( X + 3 ) ( y – 2 )           =  Xy – 2X + 3X – 6
(iv)           ( X – 2 ) ( X + 3y – 5 )  =  X2 + 3Xy -5X -2X – 6y + 10
                                                                   = X2 + 3Xy – 7X – 6y + 10
·       PEMBAGIAN      
  Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.
  Misalnya : a x 1 = a         maka     a  : 1 =     = a           contoh :  = 5a
                    a x m = am      maka  am : a =  = m          contoh :   = 2m
                     a x a = a2         maka    a2 : a =  = a             contoh :  = 2m

·       PANGKAT
  Pangkat adalah adalah perkalian berulang.
a
Misalnya :  a)    a3    = a x a x a
                              b)  -a2     = ( a x a  )
                              c)  (-a )3  = (-a)x(-a)x(-a)

                    

 

an =  a x a a x a x x . . . x a
    n Faktor
 
                                                                

                                                                                          

                                                                                          
   
·       SUBSTITUSI
   Mensubstitusi adalah mengganti huruf dengan bilangan yang telah ditentukan.
   Contoh :  Jika  a=2 , b=3 , dan c=-4  hitunglah nilai  a2 + 2bc.
   Jawab    :  a2 + 2bc = 22 + 2(3)(-4)
                                     = 4 + (6)(-4
                                     = 4 + (-24)
                                     = -20
  KPK  dan FPB Bentuk Aljabar Suku Tunggal.
 KPK  dan FPB dapat dicari dengan cara pemfaktoran ( faktorisasi ) dari masing-masing suku aljabar.
a)    KPK merupakan hasil kali semua faktor (prima) yang berbeda dengan memilih pangkat tertinggi.
b)    FPB merupakan hasil kali faktor ( prima ) yang sama dengan memilih pangkat terkecil.
Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari 15ab2 dan 12bc2.

Jawab   :         15ab2  = 3  x  5  x  a  x  b2
                      12bc2   = 22 x  3  x  b  x  b2

0 komentar:

Posting Komentar

VISITOR

free counters

TRANSALATOR

English French German Spain Italian Dutch

Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified

About Me

Foto Saya
where my learning agiz spenyosi
Lumajang, Jawa Timur, Indonesia
Lihat profil lengkapku