Resources

.::"* WELCOME TO MY BLOG,DON'T FORGET THE COMMENTS, AND THANK YOU FOR THE COMMENTS AND VISITING *"::.

Sabtu, 12 November 2011

PERTIDAKSAAN LINEAR SATU VARIABEL


A.MENGENAL PERTIDAKSAMAAN  LINEAR SATU VARIABEL ( PtLSV )
 1. Pengertian Tanda Ketidaksamaan  ( ,  ,  ,  )
 a) 5 ditambahkan kepada suatu bilangan (X), hasilnya lebih dari 9, ditulis X+5 9.
 b)Kecepatan pesawat terbang (X) , tidak kurang dari 300km /jam , ditulis  X 300.
 c)Suatu bilangan (X) terletak diantara  -1 dan 7 , ditulis  -1 X 7.
 d) 5 tambahkan kepada suatu bilangan (x) , hasilnya lebih  dari 9
  2.Pengertian PtLSV
  PtLSV adalah kalimat terbuka yang memuat tanda ketidaksamaan ( , , , ) dengan sebuah   huruf yang berpangkat satu.
 Contoh  PtLSV :                                             Contoh bukan PtLSV  :
 a)X + 2  10                                                         a) X – y  8
 b)3X – 4  25                                                          b) 2X2  20
3.Berbagai bentuk PtLSV
 Contoh :
a)      a -2  11                                                                  c) 2p + 5  p – 1
b)      X + 3  8                                                                  d) 2( m+3 )  m + 4
B.MENENTUKAN BENTUK SETARA DARI PtLSV
 1.PtLSV setara /ekuivalen (          ) adalah semua PtLSV yang memiliki  penyelesaian sama.
 Contoh :
 X + 5  7   ,   penyelesaiannya  X=2            Karena memiliki penyelesaian sama maka
 2X – 1  3 ,   penyelesaiannya  X=2            X+5 7            2X -1  3



 2.Menentukan Bentuk Setara  PtLSV
      Bentuk Setara  (          ) PtLSV , dapat diperoleh dengan cara :
a)      Kedua ruas ditambah / dikurangi dengan bilangan yang sama.
Contoh:
Tentukan bentuk setara dari  X + 3  8
Jawab :
      X + 3     8
      X + 3 – 3  8 – 3                         kedua ruas ditambah  -3
      X                                5
Jadi  X + 3    8  setara dengan  X  5
b)      Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama.
  Contoh:
   Tentukan bentuk setara dengan 4X  12
    Jawab:
              4X  12
                                            kedua ruas dibagi 4
                 X    3
       Jadi  4X  12  setara dengan  X  3
c)      Kedua ruas dikali/dibagi dengan  bilangan
negatif yang sama, asal tanda ketidaksamaan langsung dibalik.
    Contoh:
    Tentukan  bentuk setara dari -3X 15.
    Jawab:
                  -3X  15
                          kedua ruas dibagi -3, tanda langsung dibalik.
                    X    -5
   Jadi  -3X  15 setara dengan  X  -5.
 
1.Menggambar Grafik Penyelesaian pada Garis Bilangan.        
  Contoh:
 Gambarlah grafik penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
 a)  X  4 ,   X  { -1,0,1,2,3,4,5 }
 b)  2  X  5 ,   X  { 0,1,2,3,4,5,5 }
 c)  X  5,   X R               
 d) X  3,   X R
 Jawab:
 2. Menentukan Penyelesaian PtLSV.
  Langkah-langkah menyelesaikan PtLSV.
   (i)Kedua ruas ditambah/dikurangi dengan bilangan yang sama.
  (ii)Kedua ruas dikali/dibagi bilangan POSITIF yang sama
B  Catatan.
Untuk menyelesaikan PtLSV bentuk pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebut terlebih dahulu.



  (iii)Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan NEGATIF yang sama asal tanda ketidaksamaan dibalik.




 Contoh: (lengkapilah )
 Tentukan grafik dari pertidaksamaan berikut !
1)      2X - 3  7, X Bulat
Jawab:

           2X – 3  7
                  2X – 3 + 3  7 + 3                        ked  ruas ditambah 3
            2X  10
                                    kedua ruas dibagi 2 (tanda tetap )
                   X  5
2)       -    5; X R
 Jawab:
   -    5
                  (14)  – (14)    (14)5                  kedua ruas dikali 14
                  2X – 7X              20
                 -5X  20
                         kedua ruas dibagi  -5  ( tanda langsung dibalik)
                X  -4
 Grafik : ( lengkapilah )

D.MENGUBAH MASALAH KEDALAM MODEL MATEMATIKA BERBENTUK PtLSV DAN MENYELESAIKANNYA
 Langkah-langkah atau urutan mengerjakan.
(I)Memisalkan sesuatu  yang belum diketahui dengan huruf (X)
(ii)  Menyusun pertidaksamaan dalam X.
(iii)  Menyelesaikan pertidaksamaan.
(iv)Menjawab pertanyaan.
     Contoh: ( lengkapilah )
  Pada segitiga ABC,  panjabg AB=(X+4)cm, BC=(3X-2)cm, dan AC=(X+8)cm. Jika jumlah AB dan BC tidak lebih dari  AC.
  a)  Susunlah pertidaksamaan dan selesaikanlah !
  b)  Tentukan panjang AB, BC dan AC.
    Jawab:
a)      Tidak lebih dari berarti , maka pertidaksamaannya adalah:
                ( X + 4 ) + ( 3X – 2 )  ( X + 8 )
                X + 4 + 3X – 2  X + 8
                X + 3X – X                        8 – 4 + 2
               3X      6
     
               X  2
b)      AB = ( X + 4 ) = 2 +4 = 6cm
               BC = ( 3X – 2 ) = 3(2) – 2 = 4cm
               AC = ( X + 8 ) = 2 + 8 = 10cm


0 komentar:

Posting Komentar

VISITOR

free counters

TRANSALATOR

English French German Spain Italian Dutch

Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified

About Me

Foto Saya
where my learning agiz spenyosi
Lumajang, Jawa Timur, Indonesia
Lihat profil lengkapku