A.MENGENAL PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL ( PtLSV )
1. Pengertian Tanda Ketidaksamaan ( , , , )
a) 5 ditambahkan kepada suatu bilangan (X), hasilnya lebih dari 9, ditulis X+5 9.
b)Kecepatan pesawat terbang (X) , tidak kurang dari 300km /jam , ditulis X 300.
c)Suatu bilangan (X) terletak diantara -1 dan 7 , ditulis -1 X 7.
d) 5 tambahkan kepada suatu bilangan (x) , hasilnya lebih dari 9
2.Pengertian PtLSV
PtLSV adalah kalimat terbuka yang memuat tanda ketidaksamaan ( , , , ) dengan sebuah huruf yang berpangkat satu.
Contoh PtLSV : Contoh bukan PtLSV :
a)X + 2 10 a) X – y 8
b)3X – 4 25 b) 2X2 20
3.Berbagai bentuk PtLSV
Contoh :
a) a -2 11 c) 2p + 5 p – 1
b) X + 3 8 d) 2( m+3 ) m + 4
B.MENENTUKAN BENTUK SETARA DARI PtLSV
1.PtLSV setara /ekuivalen ( ) adalah semua PtLSV yang memiliki penyelesaian sama.
Contoh :
X + 5 7 , penyelesaiannya X=2 Karena memiliki penyelesaian sama maka
2X – 1 3 , penyelesaiannya X=2 X+5 7 2X -1 3
2.Menentukan Bentuk Setara PtLSV
Bentuk Setara ( ) PtLSV , dapat diperoleh dengan cara :
a) Kedua ruas ditambah / dikurangi dengan bilangan yang sama.
Contoh:
Tentukan bentuk setara dari X + 3 8
Jawab :
X + 3 8
X + 3 – 3 8 – 3 kedua ruas ditambah -3
X 5
Jadi X + 3 8 setara dengan X 5
b) Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama.
Contoh:
Tentukan bentuk setara dengan 4X 12
Jawab:
4X 12
kedua ruas dibagi 4
X 3
Jadi 4X 12 setara dengan X 3
c) Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan
negatif yang sama, asal tanda ketidaksamaan langsung dibalik.
Contoh:
Tentukan bentuk setara dari -3X 15.
Jawab:
-3X 15
kedua ruas dibagi -3, tanda langsung dibalik.
X -5
Jadi -3X 15 setara dengan X -5.
1.Menggambar Grafik Penyelesaian pada Garis Bilangan.
Contoh:
Gambarlah grafik penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a) X 4 , X { -1,0,1,2,3,4,5 }
b) 2 X 5 , X { 0,1,2,3,4,5,5 }
c) X 5, X R
d) X 3, X R
Jawab:
2. Menentukan Penyelesaian PtLSV.
Langkah-langkah menyelesaikan PtLSV.
(i)Kedua ruas ditambah/dikurangi dengan bilangan yang sama.
(ii)Kedua ruas dikali/dibagi bilangan POSITIF yang sama
| B Catatan. Untuk menyelesaikan PtLSV bentuk pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebut terlebih dahulu. |
Contoh: (lengkapilah )
Tentukan grafik dari pertidaksamaan berikut !
1) 2X - 3 7, X Bulat
Jawab:
2X – 3 7
2X – 3 7
2X – 3 + 3 7 + 3 ked ruas ditambah 3
2X 10
2X 10
kedua ruas dibagi 2 (tanda tetap )
X 5
2) - 5; X R
Jawab:
- 5
(14) – (14) (14)5 kedua ruas dikali 14
2X – 7X 20
-5X 20
kedua ruas dibagi -5 ( tanda langsung dibalik)
X -4
Grafik : ( lengkapilah )
D.MENGUBAH MASALAH KEDALAM MODEL MATEMATIKA BERBENTUK PtLSV DAN MENYELESAIKANNYA
Langkah-langkah atau urutan mengerjakan.
(I)Memisalkan sesuatu yang belum diketahui dengan huruf (X)
(ii) Menyusun pertidaksamaan dalam X.
(iii) Menyelesaikan pertidaksamaan.
(iv)Menjawab pertanyaan.
Contoh: ( lengkapilah )
Pada segitiga ABC, panjabg AB=(X+4)cm, BC=(3X-2)cm, dan AC=(X+8)cm. Jika jumlah AB dan BC tidak lebih dari AC.
a) Susunlah pertidaksamaan dan selesaikanlah !
b) Tentukan panjang AB, BC dan AC.
Jawab:
a) Tidak lebih dari berarti , maka pertidaksamaannya adalah:
( X + 4 ) + ( 3X – 2 ) ( X + 8 )
X + 4 + 3X – 2 X + 8
X + 3X – X 8 – 4 + 2
3X 6
X 2
b) AB = ( X + 4 ) = 2 +4 = 6cm
BC = ( 3X – 2 ) = 3(2) – 2 = 4cm
AC = ( X + 8 ) = 2 + 8 = 10cm
0 komentar:
Posting Komentar